国科大院士为本科生编写数学教材 参考学生笔记

大秦教育中国科学院大学2018-03-07 10:36

来源:“中国科学院大学”微信公众号(ucas1978)

两年前,中国科学院大学数学科学学院院长席南华院士给国科大本科生一年级写的代数教材《基础代数(第一卷)》出版,广受好评。现在第二卷已于2018年2月出版,你是不是早就急不可耐?

科学出版社,被称为“科学家的出版社”。环顾其出书历史,院士写给本科生的教材不是没有,但很多都是在出本科教材后才走上院士之路的。已经是院士还给本科生写教材,这本《基础代数》真是第一本!

或许你会好奇:

国科大本科生怎么这么幸运呢?

这是一本什么样的本科生教材呢?

院士给本科生写教材会从何处着手呢?

那么,我们就怀着好奇继续往下看吧。

国科大院士为本科生编写数学教材 参考学生笔记

席南华院士(扬旗摄)

从2014年国科大首次招收本科生开始,席南华院士就给本科生上数学系三大基础课之一——高等代数,来自科学出版社的编辑周周很有幸在现场聆听和学习席南华院士的代数课程。他回来之后直言,听完课心中真的感慨万千,千言万语汇成一句话:亲切自然,讲释通透,如浴春风,醍醐灌顶。

周周作为一名编辑,他的工作是利用自己的编辑知识,把国科大课堂上的教学录像文字化,将课程内容整理为文字最后打印出来。整理的工作总是繁琐而枯燥。面对平日里不时遇到的稿件问题,在整个和编辑沟通的过程中,席院士特别认真温和,给人春风般的温暖。在前言中,席院士也感谢了周周的工作。

国科大院士为本科生编写数学教材 参考学生笔记

讲授《线性代数》的席南华院士(右)课间在为国科大一年级本科生解答问题(杨天鹏摄)

《基础代数(第一卷)》出版以来,科学出版社的办公室咨询图书的电话铃声一直不断。

您好,请问是科学出版社么?席南华院士的基础代数第二卷在哪里买?

您好,请问席南华院士基础代数出第二卷了么?

您好,席南华院士基础代数课后习题答案您那出版了么?

……

就连微信上,也是这种找书、要买书的微信呢。

光阴似箭,在读者们的催促和期盼中又度过了一年的时间。

在2017年9月,百忙之中的席院士,交给出版社《基础代数》(第二卷)书稿。本着让图书早日面世的原则,出版社的编辑们就开始紧张忙碌的审稿、编辑加工工作。为了满足一下大家的好奇心,下面就来剧透一下《基础代数》(第二卷)的情况吧。

《基础代数》开篇先讲述了成书背景。本书为在席院士为中国科学院大学一年级本科生讲授线性代数课程时,根据讲课的课程录音和学生的课堂笔记整理修订而成。其吸收借鉴了柯斯特利金《代数学引论》的优点和框架,内容的选取和组织、贯穿内容的观点等方面都具有特色,符合大学一年级本科生学习接受知识的层次和学习习惯。

划重点

参考学生的课堂笔记,从学生角度出发,

深入浅出,易懂易学。

《基础代数》共分三卷,《基础代数(第一卷)》主要内容包括线性方程组、组合与映射、矩阵、行列式、群环域、复数和多项式以及多项式的根等;《基础代数(第二卷)》还是延续第一卷的内容和风格特点,主要内容包括向量空间、线性算子、内积空间、仿射空间与欧几里得仿射空间、二次曲面、张量等;每章节后面都附有席院士精心配置的习题,书后还有席院士为读者精心配置的附录《简说代数》《基础数学的一切过去和现状》等综述性拓展内容,开阔眼界,科学严谨,可读性强,让学习代数的学生们了解代数学的前世今生,增加学习的兴趣和对代数学的热情。

国科大院士为本科生编写数学教材 参考学生笔记

学生在图书馆翻阅《基础代数》

那么基础代数到底讲的是什么呢?

如席院士在《基础代数》(第一卷)中所说:要把“代数”说清楚似乎不是一件容易的事情。代数是一个数学分支?数学方法?思维结构和方式?应该都是,又都不完全是。数学是一个整体,有独特的问题、思维方式和逻辑体系。基础数学大致分为代数、几何、分析三部分。代数、几何、分析三部分相互之间联系深刻,很多时候密不可分。但有些分支和方向会某个方面(或代数、或几何、或分析)的特点更突出一些,有时甚至是有支配性或独具性的。H. Weyl 认为代数是一种坐标化,I. Shafarevich 认为代数是一种量度。

Weyl 把“代数”比作“魔鬼”, 1939 年他说:

In these days the angel of topology and the devil of abstract algebra fight for the soul of each individual mathematical domain.

(在这些日子里,拓扑这个天使和抽象代数这个魔鬼为各自占有每一块数学领域而斗争着。)

H. Weyl

(小编注:H. Weyl 是一位德国数学家,物理学家和哲学家。他在理论物理上和在纯数学领域等都有着杰出的贡献,被誉为20世纪最有影响力的数学家之一。 I. Shafarevich 是俄罗斯著名代数学家,对代数数论、代数几何和算术代数几何有重要贡献。)

M. Atiyah 也持同样的观点, 2004年他说:

Algebra is the offer made by the devil to the mathematician. The devil says: I will give you this powerful machine. It will answer any question you like. All you need to do is give me your soul: give up geometry and you will have this marvelous machine. (代数是魔鬼和数学家之间的交易。魔鬼说:“我将给你这台万能的机器,它会解答你所有想问的问题。只需你交出灵魂,放弃几何,就能得到这台非凡的机器。”)

M. Atiyah

(小编注:M. Atiyah为英国数学家,主要研究领域为几何,被誉为当代最伟大的数学家之一。)

经验表明,魔鬼的诱惑胜过天使的召唤。伊甸园时代,在魔鬼的帮助下,人类开启了智慧和认识世界的眼睛与心灵。或许Weyl 和Atiyah 都在说,代数能给我们带来智慧和光明。

现在,就让我们循着席院士的足迹,一起来享受着代数带给我们的智慧、诱惑和光明吧。

来源:来自“科学出版社”微信公众号,部分内容有删改

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